To me it would be surprising if you’re considered self-employed without being required to contribute to pillar 1. A few sources that point to self-employment and/or AHV contributions:
Kreisschreiben Nr. 36:
Dieses Kreisschreiben dient als Hilfsmittel zur Abgrenzung einer selbständigen Erwerbs-
tätigkeit (Quasi-Wertschriftenhandel) von der privaten Vermögensverwaltung.
Gemäss DBG Art. 16 Abs. 3 und StG § 23 Buchstabe b sind Kapitalgewinne auf Privatvermögen steuerfrei. Steuerbar werden die Kapitalgewinne aber, wenn sie im Rahmen einer selbständigen Erwerbstätigkeit erzielt werden. Dabei spielt es keine Rolle, ob die Tätigkeit im Haupt- oder Nebenberuf, regelmässig, wiederkehrend oder nur einmal ausgeübt wurde. Kapitalgewinne unterliegen dann der direkten Bundessteuer, den kantonalen Steuern und auch der AHV-Beitragspflicht.
Die Kapitalgewinne sind beim Bund, Kanton sowie bei der AHV steuer- und abgabepflichtig.